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Répartition des analyseurs de gaz dans toute l'Europe: PCE Groupe
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Oscilloscope portable à 2 canaux PCE-OC 1 (Scope-Meter)
oscilloscope portable (5 MHz), multimètre (effectif réel), compteur de fréquence (10 MHz)
et mesureur de tours; le tout combiné en un seul instrument portable

Cet oscilloscope portable (oscilloscope à mémoire) est un instrument de mesure avec de nombreuses fonctions pour les électrotechniciens du secteur industriel in situ, les ateliers mécaniques, le laboratoire, la recherche et le développement. L'oscilloscope portable remplit le vide existant entre un multimètre normal et l'oscilloscope multifonctions portable; le tout en un format compact d'un multimètre professionnel. En plus de ses nombreuses fonctions, cet oscilloscope se distingue par sa grande plage de fréquence (5 MHz) et ses deux canaux réels. L'oscilloscope indique en même temps les valeurs de mesure et les formes d'ondes; et vice versa, pour les différentes valeurs de mesure numériques, sa courbe oscilloscopique est montrée. Le grand écran de l'oscilloscope sert pour l'indication simultanée des paramètres du multimètre et les formes d'ondes. L'usage de l'oscilloscope est rendu facile grâce à ses touches. Grâce au logiciel et au câble de données USB de l'oscilloscope, le registre de données et l'élaboration des données à l'ordinateur se font très simplement. Il est aussi possible d'enregistrer les données avec une connexion à un ordinateur. Avec ce type d'oscilloscope, il pourra s'utiliser dans un vaste secteur de l'industrie et dans le domaine de la recherche. Si vous avec besoin de vérifier des prises de terre (résistance / tension à terre) vous pourrez voir ici (telluromètre) l'appareil le mieux adapté à vos nécessités. Nous possédons aussi un autre modèle oscilloscope de laboratoire d'une largeur de bande de 40 MHZ, qui intègre une mémoire pour enregistrer les données, des fonctions mathématiques et possède un écran couleur et un port USB. Vous aurez sur ce lien (oscilloscopes) une liste générale où vous trouverez l'oscilloscope le plus adéquat.

  • Oscilloscope digital à 2 canaux

  • Part de mesure de l'oscilloscope de 50 mS/s par canal

  • Largeur de bande analogique de l'oscilloscope DC jusqu'à 5 MHz

  • Cet oscilloscope a différentes possibilités trigger, comme l'activation automatique

  • Multimètre de plage automatique True RMS

  • Compteur de fréquence de 10 MHz

  • Autoset pour un usage facile

  • L'oscilloscope a un contrôle de menu simple grâce à ses touches

  • Ecran graphique de l'oscilloscope à illumination de fond de 132 x 128 pixels

  • Mémoire interne de l'oscilloscope pour un maximum de 16 captures

  • Interface USB de l'oscilloscope pour des valeurs de mesure DMM et le transfert des ondes de mesure

  • L'oscilloscope a une fonction de registre de données par l'ordinateur

  • Alimentation par secteur ou accumulateur (lithium)

  • Sécurité: IEC-1010-1/ 664; CAT III/600V

Oscilloscope PCE-OC 1
Oscilloscope portable PCE-OC 1

Voir / imprimer la notice d'emploi
de l'oscilloscope
Notice d'emploi de l'oscilloscope portable PCE-OC 1.

Photos de l'écran de l'oscilloscope portable

 Différentes images sur l'écran de l'oscilloscope PCE-OC 1   Différentes images sur l'écran de l'oscilloscope PCE-OC 1
Différentes images sur l'écran de l'oscilloscope PCE-OC 1  Différentes images sur l'écran de l'oscilloscope PCE-OC 1
Différentes images des mesures sur l'écran de l'oscilloscope PCE-OC 1

Caractéristiques techniques

Oscilloscope

Canaux d'entrée

2

Largeur de la bande de fréquence

5 MHz DC

Part de mesure

25 MS/s (dual), 50 MS/s (singulier)

Entrée

AC, DC

Impédance d'entrée

1 MΩ

Précision

±3,0 % vertical / ±0,01 % horizontal

Protection d'entrée

600 Vrms

Déviation verticale

50 mV/div... 500 V/div, 5div

Déviation horizontale

1 µs... 5 s/div

Trigger

CHA / CHB / externe / augmentant / décroissant / automatique

Transducteur vidéo A/D

Résolution: 8 bit

Mémoire des ondes de mesure

16 courbes

Multimètre

Sélection de plage

automatique, manuel

Plage de tension DC / précision

500 mV... 1000 V; ±0,3 % +3 digits

Plage de mesure AC (True RMS)

300 mV... 750 V;
±0,75 % +5 digits (50 … 450 Hz)
±2,0 % +5 digits (450 Hz... 5 kHz)
2,5 % +5 digits (5 kHz... 20 kHz)

Plage de mesure de la résistance

5 / 50 / 500 kΩ / 5 MΩ;
±0,5 % +5 digits

Vérification de la circulation

1,7 V tension de test (signal acoustique)

Plage de fréquence

100 Hz / 1 / 10 / 100 kHz / 1 / 10 MHz
±0,05 % +5 digits

Impulsions en largeur

2 µs... 500 ms; Impulsions >2 µs

Tours

240... 60.000 r.p.m.

Facteur de régulation

25... 75 %

Impédance d'entrée

1 MΩ

Caractéristiques générales

Ecran

132 x 128 pixels, 63 x 65 mm, graphique à haute résolution, illumination de fond

Déconnexion automatique

réglable / détachable

Alimentation

4 x accumulateurs Ni-MH de 1,2 V ou réseau externe, l'accessoire de réseau et les accumulateurs sont inclus dans la livraison

Port à l'ordinateur

USB

Dimensions (largeur x hauteur x profondeur)

90 x 195 x 40 mm

Poids

460 g

Règlementation

DIN 57 411 / VDE 0411; IEC 1010; EN 61010; CAT III / 600 V

Exemples d'usage de l'oscilloscope portable PCE-OC 1

Oscilloscope PCE-OC1 mesurant la tension, la fréquence et la forme d'onde du réseau.
Sur la photo ci-dessus on peut observer la mesure de la tension, la fréquence et la forme d'onde du réseau avec l'oscilloscope PCE-OC1

Vérification de la réponse échelonnée de la sortie du processeur avec l'oscilloscope PCE-OC1.
Sur la photo ci-dessus on peut observer la réponse échelonnée de la sortie du processeur avec l'oscilloscope PCE-OC1

Ecran de l'oscilloscope PCE-OC1 où l'on peut voir le résultat d'une mesure effectuée.
Sur cette image vous pouvez voir l'écran de l'oscilloscope PCE-OC1 où l'on peut voir le résultat d'une mesure effectuée préalablement

Emplacement des pinces pour la mesure dans l'oscilloscope du canal A.
Emplacement des pinces pour la mesure dans l'oscilloscope du canal A. Ces pinces sont inclues dans la livraison et supportent une tension maximum de 1000 V

Exemples d'usage de l'oscilloscope portable PCE-OC 1

Exemples d'usage de l'oscilloscope portable PCE-OC 1

Exemples d'usage de l'oscilloscope portable PCE-OC 1

Exemples d'usage de l'oscilloscope portable PCE-OC 1

Dans la vidéo de gauche, vous pouvez voir l'oscilloscope réalisant plusieurs types de vérifications comme par exemple la vérification de la charge d'une batterie d'un véhicule à partir de la mesure de la tension entraînée ou la mesure du signal d'alimentation d'entrée à une balance, vérifiant que la forme d'entrée du signal n'est pas dénaturée et que la fréquence est correcte.

Logiciel pour l'oscilloscope portable PCE-OC 1

Logiciel oscilloscope PCE-OC 1
Sur la photo ci-dessus on peut observer les canaux A et B observant que dans le canal A
 il existe un signal quadratique et dans le B il n'y a que du bruit.

Sur cette image on peut observer la mesure de la fréquence du Réseau Electrique Espagnol qui est de 50 Hz avec le logiciel de l'oscilloscope.
Sur cette image on peut observer la mesure de la fréquence du Réseau Electrique Espagnol
qui est de 50 Hz avec le logiciel de l'oscilloscope.

On peut aussi observer la mesure de la tension du Réseau Electrique Espagnol qui est de 230 V en AC avec le logiciel de l'oscilloscope.
On peut aussi observer la mesure de la tension du Réseau Electrique Espagnol qui est
de 230 V en AC avec le logiciel de l'oscilloscope.

Contenu de la livraison
1 x oscilloscope portable PCE-OC 1,
1 x logiciel qui inclut un câble de données USB,
2 x sets de câbles de tests,
1 x mallette de transport,
1 x support en caoutchouc,
1 x adaptateur / chargeur AC,
1 x set de accumulateurs Ni-MH,
1 x notice d'emploi

Contenu de la livraison de l'oscilloscope PCE-OC 1.

Accessoires supplémentaires
 - Certificat de calibrage ISO
(pour les entreprises désirant incorporer l'oscilloscope dans le groupe d'outils de contrôle interne ou pour le recalibrage annuel. Le certificat ISO comprend un calibrage de laboratoire et un document de contrôle avec toutes les valeurs de mesure. Le certificat de calibrage ISO peut être en tension (AC / DC) ou en courant (AC / DC).

Certificat de calibrage ISO pour l'oscilloscope PCE-OC 1.
- Adaptateur pour la pince ampèremétrique
Adaptateur pour des mesures indirectes de courant jusqu'à 1000A sans interruption du conducteur.
  - Plage: 200 / 1000 DCA / ACA
  - Signal de sortie: 0 - 1V DC
  - Exactitude: ± 1,5 / 2 %
  - DCA réglage zéro
  - Dimensions: 190 x 64 x 33 mm
  - Diamètre du conducteur maximum: 33,5 mm
  - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur pour pinces ampèremétriques.
- Adaptateur de tours
Adaptateur avec un capteur de tours, câble 1 m. Pour la mesure optique des tours entre 100... 20000 RPM en deux plages.
 - 0,1 mV DC / 1 RPM (plage 1)
 - 0,1 mV DC / 10 RPM (plage 2)
 - Dimensions: 190 x 73 x 37 mm
 - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur de tours pour l'oscilloscope
 - Adaptateur de pression.
 
Adaptateur à capteur de pression, câble de 1m. Pour la mesure absolue de la pression entre 3,5... 3500 kPa.
 - Précision: ±1 % (jusqu'à 1700 kPa); ±2 %
   (jusqu'à 2400 kPa) y ± 5 % (jusqu'à 3500 kPa)
 - Résolution: 0,1/ 1 kPa 
 - Dimensions: 100 x 50 x 25 mm; 1/4" capteur.
 - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur de pression pour l'oscilloscope
- Adaptateur d'humidité
Adaptateur avec un capteur d'humidité dans une anse et un câble de 1 m.
 - Plage de mesure: 10... 95 % H.r.
 - Précision: ±3 % r.F. < 70%
                  3% de la moyenne + 1% ≥ 70%
 - Résolution: 0,1 % r.F.
 - Dimensions: 100 x 50 x 25 mm
 - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur d'humidité pour l'oscilloscope.
 - Adaptateur de lumière
Adaptateur avec capteur pour lux et câble de 1 m.
  - Trois plages de mesure: 0... 2000 / 0...
    20000 et 0... 50000 lux
  - Précision: ± 5 %
  - Résolution: 1,10,100 lux
  - Dimensions: 100 x 50 x 25 mm
  - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur de lumière pour l'oscilloscope.
- Adaptateur pour la vitesse de l'air
Adaptateur à capteur pour la vitesse de l'air avec un câble de 1 m
  - Plage de mesure: 0,2... 30 m/s;
  - Précision: ± 2 %
  - Résolution: 0,1 (m/s; km/h; nœuds)
  - Dimensions: 100 x 50 x 25 mm 
  - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur de la vitesse de l'air pour l'oscilloscope.
- Adaptateur de son
Adaptateur à capteur sonore et câble de 1 m. Evaluation A; possibilité de calibrage externe (calibreur PCE-SC 41)
 - Plage de mesure: 30...130 dB (en 3 Plages)
 - Précision: ± 1,5 dB (IEC 651 classe II)
 - Dimensions: 107 x 53 x 29 mm
 - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur de son pour l'oscilloscope.
 - Adaptateur EMF
 Adaptateur à capteur EMF et câble de 1 m.
 - Plages: 0... 20 microTesla / 200 milliGauss
 - Précision: ± 4 %
 - Résolution: 0,1 µTesla / 1 milliGauss
 - Largeur de bande: 30... 300 Hz
 - Dimensions: 100 x 50 x 25 mm
 - Alimentation: batterie 9V
Adaptateur EMF pour l'oscilloscope.

Principe de fonctionnement de l’oscilloscope digital à mémoire
L'oscilloscope s’utilise quand il est nécessaire de représenter les signaux électriques d’une façon visuelle. Le parcours de la tension est représenté à travers le temps dans un système de coordonnées bidimensionnel. Un oscilloscope digital à mémoire est composé de la façon suivante

Principe de fonctionnement de l’oscilloscope digital à mémoire

Le signal recueilli par la pointe de la sonde se règle avec les circuits d’entrée analogique (signal, amplificateur, etc.). Ensuite, il est envoyé à un transducteur A/D. Le transducteur A/D est une pièce qui transforme la tension d’entrée analogique en une valeur numérique digitale. Le signal est vérifié dans un cycle fixe. Les valeurs sont gardées dans une mémoire. Grâce à un processeur, les valeurs se lisent et sont montrées à l’écran.

Certains concepts de l’oscilloscope

Vitesse d’échantillonnage: La vitesse d’échantillonnage vous indique le nombre de fois que le signal analogique est vérifié ou mesuré. Normalement la quantité d’échantillons pris par seconde est indiquée, par exemple 500 MS/s (Megasamples par seconde). De la vitesse d’échantillonnage dépend jusqu’où est montrée une indication correcte de la fréquence du signal d’entrée. Pour obtenir une bonne présentation, la vitesse d’échantillonnage devrait être le décuple de la fréquence d’entrée maximum.
Quand un signal est vérifié avec une faible vitesse d’échantillonnage, l’effet aliasing se produit. Cet effet fait qu’une forme d’onde soit montrée avec le multiple de la période du signal réel. Le croquis suivant l’illustre:

Certains concepts de l’oscilloscope

Les points rouges indiquent l’échantillonnage. A partir de celui-ci, un signal acoustique de faible fréquence est reconstruit par erreur. Pour l’éviter, il est possible d’utiliser un filtre à faible passage qui filtre des fréquences qui sont supérieures à la fréquence d’échantillonnage moyen.

Séquence de mesure (échantillonnage déphasé): Par la séquence de mesure, il est possible de reconstruire correctement des signaux périodiques à une faible vitesse d’échantillonnage. Pour cela chaque période est échantillonnée plusieurs fois. Cependant, les moments de l’échantillonnage se déphasent par rapport au début de la période.

Les points rouges indiquent l’échantillonnage

Après la première exécution (en vert) le signal est encore échantillonné plusieurs fois en déphasé (en bleu et orange). Cela permet de reconstruire le signal avec précision bien qu’il y ait une faible vitesse d’échantillonnage. Ce procédé a l’inconvénient que le signal doit être périodique et répétitif. Des évènements uniques et brefs ne peuvent être enregistrés.

Déclenchement (trigger): Si les oscilloscopes indiquerait le signal d’entrée de gauche à droite, il serait impossible de créer une image arrêtée. Etant donné que la fréquence d’image est généralement très élevée et le signal commencerait d’un point quelconque, nous obtiendrions une image intermittente. Pour régler ce problème un trigger est créé. Cela permet d’obtenir une image nette, puisqu’il détecte quand le signal d’entrée dépasse la valeur limite (ce réglage est effectué dans l’oscilloscope). Dès qu’un évènement trigger est créé, le signal d’entrée est montré à l’écran. On obtient ainsi le signal qui sera montré en commençant toujours du même point. De nombreux oscilloscopes vous offrent un déclenchement externe. Cela permet au commencement de l’indication de se régler à travers une entrée externe. Les oscilloscopes digitaux modernes vous offrent en supplément d’autres possibilités de déclenchement (trigger).

- Certificat de calibrage ISO (calibrage et certificat de laboratoire)
Vous pourrez obtenir un certificat de calibrage ISO de l'oscilloscope. Dans le certificat et le calibrage de laboratoire pour l'oscilloscope, un certificat de révision avec les données de votre entreprise est délivré, pour que vous puissiez par exemple enregistrer les appareils en tant qu'instruments de contrôle ISO, et dans lequel il est certifié que ces appareils peuvent être à nouveau réglés selon les standards nationaux. Vous trouverez à la suite de plus amples informations sur le calibrage:

Calibrage: révision de la précision des magnitudes mesurées de l'oscilloscope sans intervention du système de mesure. Ou bien: détermination de la déviation systématique de l'écran du mesureur par rapport à la valeur réelle de la magnitude mesurée.

Certificat de calibrage:
il documente les caractéristiques techniques de mesure de l'oscilloscope ainsi comme le tour de réglage aux standards nationaux.

Intervalle de calibrage: Pour pouvoir effectuer des mesures correctes, l'oscilloscope utilisé devra être révisé ou calibré périodiquement. Cette période de temps correspond à un intervalle de calibrage. Il n'existe pas de norme qui affirme quand il faut recalibrer l'oscilloscope. Il faut prendre en compte au moment de déterminer l'intervalle les points suivants:Magnitude mesurée et bande de tolérance permise

  • Utilisation de l'oscilloscope

  • Fréquence d'emploi de l'oscilloscope

  • Conditions environnementales de l'oscilloscope

  • Stabilité du calibrage antérieur de l'oscilloscope

  • Précision de mesure exigée de l'oscilloscope

  • Dispositions relatives au système de contrôle de qualité en entreprises de l'oscilloscope

Cela signifie que la période entre deux calibrages doit être fixée et contrôlée par le propre usager. Nous conseillons pour l'oscilloscope un intervalle de calibrage d'entre 1 et 3 ans. Pour toute assistance aux clients désirant augmenter la fixation de l'intervalle, nos employés vous conseilleront avec plaisir.

Principe de fonctionnement de l'oscilloscope digital
Quand nous avons un circuit et nous désirons observer la réponse du signal qui en résulte, il faudra connecter une sonde à l'élément que nous voulons vérifier pour voir le résultat de ce circuit ou son composant. Le signal ira de la sonde à la section verticale, que nous pourrons amplifier ou atténuer grâce aux commandes digitales dont dispose l'oscilloscope. Une fois le signal amplifié, grâce au module antérieur, il s'enverra à la section horizontale pour que, grâce à ce pas et au pas précédent et grâce aussi aux différents procédés tels que les convertisseurs A/D, l'écran montre le signal recherché. Si la tension de ce signal est positive en référence avec le point de référence ou GND, il sera indiqué dans la partie supérieure de l'écran et par contre si elle est négative, il sera indiqué dans la partie inférieure.
Comme indiqué ci-dessus, le signal passe de la sonde jusqu'à la section verticale, et de celle-ci il passe à la section horizontale, non sans passer avant par la section de déclenchement qui est chargée de bouger le signal de la partie gauche à la partie droite d'un temps déterminé (grâce à cela il est aussi possible d'obtenir une stabilisation du signal). Ce parcours est obtenu grâce à la base du temps (TIME-BASE).
Les réglages de base devant s'effectuer pour une utilisation correcte de l'oscilloscope sont:

  • Commande Ampli. (atténuation ou amplification) - Cette commande règle l'amplitude du signal ou des signaux dépendants de l'oscilloscope dont on dispose. Il faut que le signal occupe tout l'écran sans dépasser les limites de celle-ci.

  • Commande Timebase (échelle de temps) - Cette commande règle le temps par quadrillage représentée par une division de l'écran.

  • Commande Trigger Level et Trigger Selector (niveau de déclenchement / type de déclenchement) - Avec ces commandes il est possible d'obtenir la meilleure stabilisation possible des signaux qui se répètent plusieurs fois.

  • De plus il est aussi très important de régler les paramètres de mise au point, d'intensité et de positionnement des signaux dans les axes X et Y.

L'oscilloscope digital en plus de ces réglages possède une mémoire pour effectuer des mesures prolongées et pouvoir transférer ces données à un PC.

Principe de fonctionnement d'un oscilloscope

Principe de fonctionnement d'un oscilloscope

Loi d'Ohm
George Simon Ohm fut un physicien allemand célèbre pour ses recherches sur les courants électriques. Sa formulation de la relation entre l'intensité du courant, la différence de potentiel et la résistance contribue à la loi d'Ohm, avec laquelle il établit dans sa loi que la quantité de courant qui circule par un circuit formé par des résistances pures est directement proportionnel à la force électromotrice appliquée à un circuit, et inversement proportionnel à la résistance totale du circuit. Cette loi est normalement exprimée avec la formule I= V/R, où I représente l'intensité du courant mesuré en ampères, V la force électromotrice en volts et R la résistance en ohms.
L'unité de résistance électrique a été appelé ohm en son honneur et fut définie en 1893.
La loi d'Ohm n'est pas une loi naturelle fondamentale mais une relation empirique valable uniquement pour certains matériaux. Les matériaux qui ont une constante de résistance sur une vaste plage de voltages et les matériaux qui ne suivent pas cette loi sont appelés non linéaires et ont une relation de courant-voltage non linéaire. Les matériaux qui suivent cette loi s'appellent conducteurs ohmiques ou conducteurs linéaires et ont une relation de courant-voltage sur une vaste plage de voltages appliqués.
La loi d'Ohm est la loi de base pour le flux du courant. Le courant flue par un circuit électrique en suivant plusieurs lois.
Qu'est-ce qu'un un circuit série?
Un circuit signifie que les dispositifs ou les éléments du circuit sont disposés de façon à ce que la totalité du courant passe à travers de chaque élément sans division ni dérivation dans des circuits parallèles.
Cette loi s'applique à tous les circuits électriques de courant continu et de courant alternatif, bien que pour analyser des circuits plus complexes il faut utiliser d'autres principes supplémentaires à cette loi.
Actuellement pour résoudre théoriquement les circuits électroniques on prend comme référence que le courant doit toujours circuler du sens positif au négatif. Récemment il a été démontré que le sens réel que ces électrons suivent est tout à fait le contraire: du négatif au positif mais pour la résolution théorique de ces circuits ce qui est toujours pris en compte est du sens positif au sens négatif, c'est-à-dire suivant la loi d'Ohm.

Circuit électrique

Avec un oscilloscope il est possible de vérifier un circuit électrique. Un circuit électrique est une série d'éléments électriques ou électroniques, comme par exemple des résistances, des inductances, des condensateurs, des dispositifs électroniques semi conducteurs,... connectés électriquement entre eux afin de générer, transporter ou modifier des signaux électroniques ou électriques. On dit donc qu'un circuit est résolu quand le voltage et le courant sont déterminés à travers de chaque élément. La loi d'Ohm (comme indiqué précédemment) est une équation importante pour déterminer la solution. Cependant, cette loi peut ne pas être suffisante pour proportionner une solution complète. Comme vous pouvez le voir sur la photo ci-dessous, pour essayer de résoudre le circuit il est nécessaire d'utiliser les lois de Kirchhoff, comme pour la plupart des circuits.

Circuit d'une lampe torche avec différents de voltages et courants.

Comme vous pouvez le voir, les variables des courants et des voltages associés à chaque résistance et le courant associé à la source de voltage on été marqués (le marquage comprend les polarités de référence). Les points indicateurs des pôles sont les points du début et de la fin d’un élément de circuit individuel. Un nœud est un point où se trouvent deux éléments ou plus de circuit. Comme indiqué ci-dessous, il est nécessaire d’identifier les nœuds pour utiliser la loi du courant de Kirchhoff. Sur la figure 1.1 les nœuds sont a, b, c et d. Le nœud d connecte la batterie au foyer et par essence il s’étend sur toute la partie supérieure du diagramme, bien que l’on utilise qu’un seul point par commodité. Les points de chaque côté de l’interrupteur indiquent ses pôles, mais seul un est nécessaire pour représenter un nœud, alors on en indique qu’un comme étant le nœud c.

Pour le circuit représenté sur la figure 1.1 nous pouvons identifier sept inconnues: Is, I1, Ic, il, V1, Vc et Vl. On rappelle que Vs est un voltage connu car il représente la somme des voltages entre les pôles des deux cellules sèches, un voltage constant de 3V. Le problème est qu’il faut trouver les sept variables inconnues. De par l’algèbre nous savons que pour trouver n quantités inconnues, il faut résoudre n équations simultanées indépendantes. La loi d’Ohm nous indique que trois des équations nécessaires sont: V1 = I1 x R1 / Vc = Ic x Rc / Vl = il x Rl

L’interconnexion d’éléments du circuit impose certaines restrictions en relation entre les voltages et les courants. Ces restrictions sont connues comme les lois de Kirchhoff, en l’honneur de Gustav Kirchhoff qui fut le premier à les établir dans un article publié en 1948. Les 2 lois qui établissent les restrictions mathématiquement sont connues sous le nom de loi de Kirchhoff des nœuds et loi de Kirchhoff des mailles.

Nous pouvons maintenant énoncer la loi de Kirchhoff des nœuds:

La somme algébrique de tous les courants dans
n’importe quel nœud d’un circuit est égale à 0.

Pour utiliser la loi de Kirchhoff des nœuds, il faut attribuer à chaque courant du nœud un signe algébrique selon un sens de référence. Si l’on attribue un signe positif à un courant qui sort du nœud, il faudra attribuer un signe négatif à un courant qui entre dans le nœud. Au contraire, si l’on détermine un signe négatif à un courant qui sort du nœud, il faudra attribuer un signe positif à un courant qui entre dans le nœud.

En appliquant la loi de Kirchhoff des nœuds pour les quatre nœuds du circuit de la figure 1.1,et en utilisant la conversion qui établit que les courants qui sortent du nœud sont considérés positifs, on obtient quatre équations:

  • Nœud A –-> Is – I1 = 0       (Equation 1.5)

  • Nœud B –-> I1 + Ic = 0      (Equation 1.6)

  • Nœud C –-> - Ic – il = 0     (Equation 1.7)

  • Nœud D –-> il – Is = 0       (Equation 1.8)

Observez que les équations 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 ne forment pas un système indépendant parce qu’elles peuvent toutes les quatre s’obtenir des trois autres. Dans n’importe quel circuit ayant n nœuds, on peut dériver n – 1 équations de courant indépendantes de la loi des nœuds de Kirchhoff. Si nous ne prenons pas en compte l’équation 1.8 nous avons 6 équations indépendantes, c’est-à-dire, les équations de 1.2 à 1.7. Mais nous en avons besoin d’une autre que nous pouvons obtenir de la loi des mailles de Kirchhoff.

Avant d’énoncer la loi de Kirchhoff des mailles, nous devons définir ce qu’est une trajectoire fermée. En commençant par un nœud choisi arbitrairement, nous traçons une trajectoire fermée dans un circuit à travers d’éléments de base sélectionnés du circuit et nous retournons au nœud d’origine sans passer par aucun autre nœud intermédiaire plus d’une fois. Le circuit de la figure 1.1 a une trajectoire fermée. Par exemple, si on prend le nœud a comme point de départ, et l’on parcourt le circuit dans le sens des aiguilles d’une montre, nous formons une trajectoire fermée en passant par les nœuds d, c, b, et en retournant au nœud a.

Maintenant nous pouvons énoncer la loi des mailles de Kirchhoff:

La somme algébrique de tous les voltages autour
de toute trajectoire fermée d’un circuit est égale à 0.

Pour utiliser la loi des mailles de Kirchhoff, nous devons attribuer un signe algébrique (un sens de référence) à chaque voltage de la maille. Pendant que nous parcourrons la trajectoire fermée, un voltage apparaitra soit comme élévation ou comme une chute dans le sens du parcours. Si l’on attribue des valeurs positives à des élévations de voltage, il faudra attribuer des valeurs négatives aux chutes de voltages. Au contraire, si des valeurs négatives sont déterminées pour les élévations de voltage, il faudra attribuer des valeurs positives aux chutes de voltage.

Nous appliquons la loi des mailles de Kirchhoff au circuit indiqué sur la figure 1.1. Nous choisissons de tracer la trajectoire fermée dans le sens des aiguilles d’une montre, en attribuant un signe algébrique positif aux chutes de voltage. Si l’on commence dans le nœud d, on obtient l’expression suivante:

Vl – Vc + V1 – Vs = 0

Qui représente la septième équation indépendante nécessaire pour déterminer les sept variables inconnues du circuit mentionné ci-dessus.
Avec ces sept équations nous avons donc la formulation nécessaire pour résoudre les doutes sur les différentes variables. Ce résumé sert à énoncer les lois de Kirchhoff avec lesquelles nous pourrons plus bas et grâce aux techniques analytiques, résoudre les circuits d’une façon plus rapide et simple.

Pour finir, nous verrons un petit résumé des pas à suivre pour obtenir une analyse d’un circuit.

Tout d’abord, observez que si vous connaissez le courant d’une résistance, vous connaissez le voltage à travers elle, étant donné que le courant et le voltage sont directement liés par la loi d’Ohm. Ainsi, vous pourrez associer une seule variable inconnue à chaque résistor, soit du voltage ou du courant. Sélectionnons le courant comme variable inconnue. Alors, une fois résolu le courant inconnu du résistor, vous pourrez trouver le voltage à travers du résistor. En général si l’on connait le courant dans un élément passif, vous pouvez trouver le voltage à travers lui, en réduisant d’une façon importante le nombre d’équations simultanées à résoudre. Par exemple, dans le circuit de la figure 1.1, nous éliminons les voltages Vc, Vl et V1 comme inconnues. Ainsi, à la fin la tâche analytique se réduit à résoudre quatre équations simultanées au lieu de sept.

La seconde observation générale est en relation avec les conséquences de connecter uniquement deux éléments pour former un nœud. Selon la loi de Hirchhoff des nœuds, quand seuls deux éléments sont connectés à un nœud, si l’on connait le courant de l’un des éléments, on connait aussi le courant du second élément. C’est-à-dire, il faut définir uniquement un courant inconnu pour les deux éléments. Quand uniquement les deux éléments se connectent à un seul nœud, on dit que les éléments sont en série. L’importance de cette seconde observation est évidente quand vous voyez que chaque nœud du circuit indiqué sur la figure 1.1 implique uniquement deux éléments. Il ne faut donc définir que le courant inconnu. La raison est que les équations 1.5 – 1.6 et 1.7 conduisent directement à

Is = I1 = - Ic = il

Ce qui établit que si l’on connait le courant de certains éléments, on connait celui de tous. Par exemple, si nous décidons utiliser Is come inconnue, on élimine I1, Ic et il. Le problème se réduit à déterminer une inconnue, c’est-à-dire Is.

L’exemple ci-dessous illustre comment écrire les équations des circuits en se basant sur les lois de Kirchhoff.

Exemple

Additionnez les voltages autour de chaque trajectoire désignée dans le circuit indiqué sur la figure 1.2.

El ejemplo de abajo ilustra cómo escribir ecuaciones de circuitos con base a las leyes de Kirchhoff
Figure 1.2 (Le nœud d va dans tout le circuit)

Solution:

En écrivant les équations, nous utilisons un signe positif pour les chutes de voltage.
Les quatre équations sont:

  • Trajectoire a → V1 + V2 + V4 – Vb – V3 = 0

  • Trajectoire b → Va + V3 + V5 = 0

  • Trajectoire c → Vb – V4 – Vc – V6 – V5 = 0

  • Trajectoire d → Va – V1 + V2 – Vc + V7 – Vd = 0

Circuit électrique

Sur la photo ci-dessus nous pouvons voir un circuit électrique simple mais complet, en ayant les trois parties fondamentales: un interrupteur qui allume et éteint le circuit, une source d'énergie électrique, dans ce cas la pile ou la batterie et enfin une application, dans ce cas une résistance ou un inducteur et un condensateur.

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