Oscilloscope PCE-DSO 8060
oscilloscope avec un
multimètre et un générateur de fonctions / écran TFT couleurs de 5,7" /
analyse FFT / haut part de mesure / port USB / accumulateur ion-lithium
L'oscilloscope PCE-DSO 8060 intègre 3
mesureurs en 1. En plus d'être un oscilloscope, il intègre un multimètre
et un générateur de fonctions. L'oscilloscope PCE-DSO 8060 a été
particulièrement conçu pour un usage mobile. Le grand écran LCD, qui
intègre une illumination LED, est à lecture facile, même quand les
rayons de soleil illuminent l'écran. Une anse située sur le côté de
l'oscilloscope permet de porter cet instrument n'importe où. La
protection en caoutchouc évite que pendant le transport ou la
manipulation de l'oscilloscope, la carcasse soit endommagée. Cet
oscilloscope à usage facile a des prestations semblables aux dispositifs
de table. Il possède une largeur de bande de jusqu'à 60 MHz et une
vitesse d'échantillonnage de jusqu'à 150 MS/s. En plus de la mesure
simple de tous les paramètres des signaux d'entrée, l'oscilloscope
effectue une analyse FFT. Tous les réglages de V / div, s / div ou de
déclenchement du signal s'effectuent à travers des puiseurs en
caoutchouc de l'oscilloscope. Les deux canaux d'entrée de l'oscilloscope
PCE-DSO 8060 se connectent aux sondes à travers de connecteurs BNC. Les
sondes inclues dans la livraison peuvent passe à un facteur de
régulation de 1:1 ou de 10:1. L'oscilloscope permet aussi de
sélectionner les différents modes d'opération. Une simple pulsation des
touches suffit pour que l'oscilloscope se convertisse en un multimètre
digital à différentes fonctions telles que la
mesure de la tension ou de
la capacité. La connexion des câbles d'essai pour le
multimètre
s'effectue à travers de connecteurs banane de 4 mm situés sur la face de
l'oscilloscope. Le générateur de fonctions incorporé de l'oscilloscope
PCE-DSO 8060 simule les formes d'onde que l'usager peut régler librement.
En fait il crée des formes d'onde spiroïdales, des ondes triangulaires ou
des ondes rectangulaires. Vous pouvez
alimenter l'oscilloscope au
secteur avec un composant inclus dans la livraison ou avec un
accumulateur ion-lithium incorporé. La durée de l'accumulateur est
d'environ 6 h en fonctionnement continu. Lors d'une utilisation de
l'oscilloscope avec l'accumulateur veuillez tenir compte que l'écran se
déconnecte après un certain temps d'inactivité pour prolonger la durée
de vie de l'accumulateur. A travers l'un des deux ports USB vous pouvez
connecter l'oscilloscope à l'ordinateur. Le second port permet à
l'usager de garder directement les images qui apparaissent sur un crayon
USB. Pour de plus amples informations en ce qui concerne l'oscilloscope,
veuillez consulter la fiche technique ci-dessous ou nous contacter au
+33 (0) 972 3537 17. Nos techniciens et
ingénieurs seront heureux de vous conseiller sur cet
oscilloscope
ou sur tous les autres produits du domaine de la
technologie de laboratoires, des
systèmes de régulation et contrôle, des
mesureurs ou
des
balances de PCE Instruments.
-
Largeur de bande 60 MHz
- 150 MSamples
- Maximum de 300 V en mode oscilloscope
- Haute sensibilité
-
De nombreuses fonctions mathématiques
- Grand écran LCD dans l'oscilloscope
- Multimètre intégré
- Générateur de fonctions
Caractéristiques techniques de l'oscilloscope PCE-DSO 8060
Vous pouvez observer ici
les fonctions
mathématiques de l'oscilloscope PCE-DSO 8060
En plus des courbes de
mesure, l'oscilloscope
est capable de représenter tous les
paramètres
sous forme numérique
Caractéristiques générales de la fonction
multimètre de l'oscilloscope
Résolution maximum
6000 positions
Fonctions de mesure
Tension, courant, résistance, capacité,
test de diodes, test de
continuité
Tension maximum d'entrée
600 V AC /
800 V DC
Courant maximum d'entrée
10 A AC /
10 A DC
Impédance d'entrée
10 MΩ
Caractéristiques techniques de la fonction
multimètre de l'oscilloscope
PCE-DSO 8060
Plage de mesure
Résolution
Précision
Tension continue
60
mV
10
µV
±1
% ±1 digit
600 mV
100 µV
±1
% ±1 digit
6
V
1
mV
±1
% ±1 digit
60
V
10
mV
±1
% ±1 digit
600 V
100 mV
±1
% ±1 digit
800 V
1
V
±1
% ±1 digit
Tension alternative
60
mV
10
µV
±1
% ±3 digits
600 mV
100 µV
±1
% ±3 digits
6
V
1
mV
±1
% ±3 digits
60
V
10
mV
±1
% ±3 digits
600 V
100 mV
±1
% ±3 digits
Courant continu
60
mA
10
µA
±1,5 % ±1 digit
600 mA
100 µA
±1
% ±1 digit
6
A
1
mA
±1,5 % ±3 digits
10
A
10
mA
±1,5 % ±3 digits
Courant alternatif
60
mA
10
µA
±1,5 % ±3 digits
600 mA
100 µA
±1
% ±1 digit
6
A
1
mA
±1,5 % ±3 digits
10
A
10
mA
±1,5 % ±3 digits
Résistance
600 Ω
0,1 Ω
±1
% ±3 digits
6
kΩ
1
Ω
±1
% ±1 digit
60
kΩ
10
Ω
±1
% ±1 digit
6
MΩ
100 Ω
±1
% ±1 digit
60
MΩ
1
kΩ
±1,5 % ±3 digits
Capacité
40
nF
10
pF
±1
% ±1 digit
400 nF
100 pF
±1
% ±1 digit
4
µF
1
nF
±1
% ±1 digit
40
µF
10
nF
±1
% ±1 digit
400 µF
100 nF
±1
% ±1 digit
Avertissement:
La valeur de la
capacité minimum mesurable avec l'oscilloscope est de 5 nF
Test de diodes
0 ... 2 V
Test de continuité
< 30 Ω
L'oscilloscope
PCE-DSO 8060 permet d'utiliser ce dispositif comme multimètre. Cet
oscilloscope est capable de mesurer la tension, le courant, la
résistance, la capacité et les autres paramètre. La visualisation se
produit à travers du grand écran LCD.
En plus de la valeur numérique,
l'oscilloscope permet de visualiser un graphique en barres pour
l'orientation de la valeur sur la plage de mesure. De même il informe
l'usager de la
prise à laquelle il doit connecter les câbles d'essai.
Vidéo de l'usage
de l'oscilloscope
Caractéristiques techniques du générateur de
fonctions de l'oscilloscope
PCE-DSO 8060
Plage de fréquence
1 Hz (DC) - 25 MHz
Résolution de fréquence
0,1 %
Temporisateur digital / convertisseur analogique
2 kHz ... 200 MHz
canaux de sortie
un canal
Mémoire
4 KSamples
Résolution verticale
12 bits
Stabilité
< 30 ppm
Amplitude
max. ± 3,5 V
Impédance de sortie
50 Ω
Courant de sortie
50 mA Is= 100 mA
Le générateur de fonctions
incorporé dans l'oscilloscope PCE-DSO 8060 permet la sortie par un canal
et la simulation de différentes formes d'ondes. L'oscilloscope est
capable de simuler les signaux de sortie synodaux, les ondes
triangulaires, les ondes carrées, à impulsions ou flancs. L'usager
pourra sélectionner librement la fréquence et l'amplitude. En plus d'une
simple sortie de signaux, il est possible d'effectuer différentes
modulations et modifications de signaux dans l'oscilloscope.
Le vaste menu de l'oscilloscope permet un
réglage rapide et simple du générateur de fonctions. Avec un clavier
numérique il est possible de régler directement tous les paramètres
comme fréquence de sortie et tension de sortie. En utilisant
l'oscilloscope comme générateur de fonctions il permet un travail rapide
et surtout précis. Sur l'image ci-jointe vous pourrez observer le
réglage de la fréquence et l'amplitude d'une forme d'onde de avec
modulation FM, effectuée avec le clavier numérique comme décrit
ci-dessus.
Spécifications générales
de l'oscilloscope
PCE-DSO 8060
Ecran
LCD de
5,7" à illumination LED
Résolution de l'écran
240 x 230 pixels
Interfaces
USB
(oscilloscope <-> crayon USB)
USB
(oscilloscope <-> ordinateur)
Alimentation
Composant de réseau externe:
Entrée: 100 V ... 240 V AC / 50 Hz ... 60 Hz
Sortie: 8,5 V / 1500 mA
Accumulateur ion-lithium intégré:
durée de fonctionnement
d'environ
6 h
Dimensions de l'oscilloscope
245 x
163 x 52 mm
Poids
1200 g
L'oscilloscope PCE-DSO 8060 a été conçu pour un usage rapide et simple.
Cet oscilloscope a un domaine d'application dans le laboratoire et
l'atelier. Grâce à l'intégration de nombreuses fonctions telles que le
multimètre, le générateur de fonctions et l'oscilloscope, le PCE-DSO 8060
à un usage très versatile. Son utilisation est très simple et son grand
écran permettent une opération de façon rapide, sans que l'usager ait à
étudier à fond la notice d'emploi.
En plus de l'oscilloscope
même avec fonction de
multimètre et
générateur de fonctions, les câbles
d'essai sont inclus. Avec l'oscilloscope un adaptateur de courant est
aussi livré, ainsi qu'une pochette de transport commode et la notice
d'emploi détaillée. La pochette de transport protège l'oscilloscope
pendant le transport. Grâce aux trois fonctions incorporées dans
l'oscilloscope PCE-DSO 8060, les techniciens n'auront pas à porter les
trois dispositifs séparément: un oscilloscope, un
multimètre et un
générateur de fonctions, dans sa boîte
à outils. Cela économisera de l'espace et surtout des coûts.
Contenu de la livraison de l'oscilloscope
1 x Oscilloscope PCE-DSO 8060
2 x Sondes pour l'oscilloscope
2
x Câbles de test de laboratoire
1 x Câble de connexion BNC
1 x
Composant de réseau électrique
1 x Batterie ion-lithium
1 x Notice d'emploi de l'oscilloscope
1 x Logiciel
Principe de fonctionnement de
l’oscilloscope digital à mémoire
L'oscilloscope s’utilise quand il est nécessaire de
représenter les
signaux électriques d’une façon visuelle. Le
parcours de la tension est représenté à travers le temps
dans un système de coordonnées bidimensionnel. Un
oscilloscope digital à mémoire est composé de la façon
suivante
Le signal recueilli par la
pointe de la sonde se règle avec les
circuits d’entrée
analogique (signal, amplificateur, etc.). Ensuite, il est
envoyé à un transducteur A/D. Le transducteur A/D est une
pièce qui transforme la tension d’entrée analogique en une
valeur numérique digitale. Le signal est vérifié dans un
cycle fixe. Les valeurs sont gardées dans une mémoire. Grâce
à un processeur, les valeurs se lisent et sont montrées à
l’écran.
Vitesse d’échantillonnage: La vitesse d’échantillonnage vous
indique le nombre de fois que le signal analogique est
vérifié ou mesuré. Normalement la quantité d’échantillons
pris par seconde est indiquée, par exemple 500 MS/s (Megasamples
par seconde). De la vitesse d’échantillonnage dépend
jusqu’où est montrée une indication correcte de la
fréquence
du signal d’entrée. Pour obtenir une bonne présentation, la
vitesse d’échantillonnage devrait être le décuple de la
fréquence d’entrée maximum.
Quand un signal est vérifié avec une faible vitesse
d’échantillonnage, l’effet aliasing se produit. Cet effet
fait qu’une forme d’onde soit montrée avec le multiple de la
période du signal réel. Le croquis suivant l’illustre:
Les points rouges indiquent
l’échantillonnage. A partir de celui-ci, un signal
acoustique de faible fréquence est reconstruit par erreur.
Pour l’éviter, il est possible d’utiliser un filtre à faible
passage dans l'oscilloscope qui filtre des fréquences qui sont supérieures à la
fréquence d’échantillonnage moyen.
Séquence de mesure (échantillonnage déphasé): Par la
séquence de mesure, il est possible de reconstruire
correctement des signaux périodiques à une faible vitesse
d’échantillonnage. Pour cela chaque période est
échantillonnée plusieurs fois. Cependant, les moments de
l’échantillonnage se déphasent par rapport au début de la
période.
Après la première exécution (en
vert) le signal est encore échantillonné plusieurs fois en
déphasé (en bleu et orange). Cela permet de reconstruire le
signal avec précision bien qu’il y ait une faible vitesse
d’échantillonnage. Ce procédé a l’inconvénient que le signal
doit être périodique et répétitif. Des évènements uniques et
brefs ne peuvent être enregistrés.
Déclenchement (trigger): Si l’oscilloscope indiquerait le signal d’entrée de gauche à droite, il serait impossible de créer une image arrêtée. Etant donné que la fréquence
d’image est généralement très élevée et le signal
commencerait d’un point quelconque, nous obtiendrions une
image intermittente. Pour régler ce problème un trigger est
créé. Cela permet d’obtenir une image nette, puisqu’il
détecte quand le signal d’entrée dépasse la valeur limite
(ce réglage est effectué dans l’oscilloscope). Dès qu’un
évènement trigger est créé, le signal d’entrée est montré à
l’écran. On obtient ainsi le signal qui sera montré en
commençant toujours du même point. De nombreux oscilloscopes
vous offrent un déclenchement externe. Cela permet au
commencement de l’indication de se régler à travers une
entrée externe. L’oscilloscope digital moderne vous offre d’autres possibilités de déclenchement (trigger).
- Certificat de calibrage ISO
(calibrage et certificat de laboratoire) Vous pourrez obtenir un certificat de calibrage ISO de
l'oscilloscope. Dans le certificat et le calibrage de
laboratoire pour l'oscilloscope, un
certificat de révision
avec les données de votre entreprise est délivré, pour que
vous puissiez par exemple enregistrer les appareils en tant
qu'instruments de contrôle ISO, et dans lequel il est
certifié que ces appareils peuvent être à nouveau réglés
selon les standards nationaux. Vous trouverez à la suite de
plus amples informations sur le calibrage:
Calibrage:
révision de la précision des magnitudes mesurées de
l'oscilloscope sans intervention du système de mesure. Ou bien:
détermination de la déviation systématique de l'écran du
mesureur par rapport à la valeur réelle de la magnitude mesurée.
Certificat de calibrage:
il documente les caractéristiques techniques de mesure de l'oscilloscope
ainsi comme le tour de réglage aux standards nationaux.
Intervalle de calibrage:
Pour pouvoir effectuer des mesures correctes, l'oscilloscope
utilisé devra être révisé ou calibré périodiquement. Cette
période de temps correspond à un intervalle de calibrage. Il
n'existe pas de norme qui affirme quand il faut recalibrer
l'oscilloscope. Il faut prendre en compte au moment de
déterminer l'intervalle les points suivants: Magnitude
mesurée et bande de tolérance permise
- Utilisation de l'oscilloscope
- Fréquence d'emploi de l'oscilloscope
- Conditions environnementales de l'oscilloscope
- Stabilité du calibrage antérieur de l'oscilloscope
- Précision de mesure exigée de l'oscilloscope
- Dispositions relatives au système de contrôle de qualité
en entreprises de l'oscilloscope
Cela signifie que la période
entre deux calibrages doit être fixée et contrôlée par le
propre usager. Nous conseillons pour l'oscilloscope un
intervalle de calibrage d'entre 1 et 3 ans. Pour toute
assistance aux clients désirant augmenter la fixation de
l'intervalle, nos employés vous conseilleront avec plaisir.
Principe de
fonctionnement de l'oscilloscope digital Quand nous avons un
circuit et nous désirons observer la
réponse du signal qui en résulte, il faudra connecter une
sonde à l'élément que nous voulons vérifier pour voir le
résultat de ce circuit ou son composant. Le signal ira de la
sonde à la section verticale, que nous pourrons amplifier ou
atténuer grâce aux commandes digitales dont dispose l'oscilloscope. Une
fois le signal amplifié, grâce au module antérieur, il
s'enverra à la section
horizontale pour que, grâce à ce pas et au pas précédent et
grâce aussi aux différents procédés tels que les
convertisseurs A/D, l'écran montre le signal recherché. Si la tension de
ce signal est positive en référence avec le point de
référence ou GND, il sera indiqué dans la partie supérieure
de l'écran et par contre si elle est négative, il sera
indiqué dans la partie inférieure. Comme indiqué ci-dessus, le signal passe de la sonde jusqu'à la section verticale,
et de celle-ci il passe à la section
horizontale, non sans passer avant par la section de
déclenchement qui est chargée de bouger le signal de la
partie gauche à la partie droite d'un temps déterminé (grâce
à cela il est aussi possible d'obtenir une stabilisation du
signal). Ce parcours est obtenu grâce à la base du temps (TIME-BASE). Les réglages de base devant s'effectuer pour une utilisation
correcte de l'oscilloscope sont:
- Commande
Ampli. (atténuation ou amplification) - Cette
commande règle l'amplitude du signal
ou des signaux
dépendants de l'oscilloscope dont on dispose. Il faut
que le signal occupe
tout l'écran sans dépasser les
limites de celle-ci.
- Commande Timebase (échelle
de temps) - Cette commande règle le temps par quadrillage
représentée par
une division de l'écran.
- Commande Trigger
Level et Trigger Selector (niveau de
déclenchement / type de déclenchement) - Avec ces commandes il est
possible d'obtenir la meilleure stabilisation possible
des signaux qui
se répètent plusieurs fois.
- De plus
il est aussi très important de régler les paramètres de
mise au point, d'intensité et
de
positionnement des signaux dans les axes X et Y.
L'oscilloscope digital en
plus de ces réglages possède une mémoire pour effectuer des
mesures prolongées et pouvoir transférer ces données à un PC.
Principe de
fonctionnement d'un
oscilloscope
Loi d'Ohm George
Simon Ohm fut un
physicien allemand
célèbre pour ses
recherches sur les
courants électriques. Sa formulation
de la relation entre l'intensité
du courant, la
différence de potentiel
et la résistance
contribue à la loi d'Ohm, avec laquelle il
établit dans sa loi que la quantité de
courant qui circule par un circuit
formé par des
résistances pures est
directement
proportionnel à la force
électromotrice appliquée
à un circuit, et inversement
proportionnel à la résistance totale du circuit.
Cette loi est
normalement exprimée
avec la formule I= V/R,
où I représente
l'intensité du courant
mesuré en ampères, V
la force électromotrice en
volts et
R la résistance en ohms. L'unité de
résistance
électrique a été appelé ohm
en son honneur et fut
définie en 1893. La loi d'Ohm n'est pas
une loi naturelle
fondamentale mais une
relation empirique
valable uniquement pour
certains matériaux. Les
matériaux qui ont une constante de
résistance sur une vaste
plage de
voltages et les
matériaux qui ne suivent
pas cette loi sont
appelés non linéaires et
ont une relation de
courant-voltage non
linéaire.
Les matériaux qui
suivent cette loi s'appellent
conducteurs ohmiques ou
conducteurs linéaires et
ont une relation de
courant-voltage sur une
vaste plage de voltages
appliqués. La loi d'Ohm est la loi
de base pour le flux du
courant. Le courant flue par un circuit
électrique en suivant
plusieurs lois.
Qu'est-ce qu'un
un circuit série? Un circuit signifie que les dispositifs ou les
éléments du circuit sont
disposés de façon à ce
que la totalité du
courant
passe à travers de
chaque élément sans
division ni dérivation
dans des circuits
parallèles. Cette loi s'applique à
tous les circuits
électriques de courant
continu et de courant
alternatif, bien que
pour analyser des
circuits plus complexes
il faut utiliser
d'autres principes
supplémentaires à cette
loi. Actuellement pour
résoudre théoriquement
les circuits
électroniques on prend
comme référence que le
courant doit toujours
circuler du sens positif
au négatif.
Récemment
il a été démontré que le
sens réel que ces
électrons suivent est
tout à fait le
contraire: du négatif au
positif mais pour la résolution théorique de
ces circuits ce qui est
toujours pris en compte
est du sens positif au
sens négatif,
c'est-à-dire suivant la
loi d'Ohm.
Circuit
électrique
Avec un oscilloscope
il est possible de vérifier un circuit
électrique. Un circuit électrique est une
série d'éléments électriques ou
électroniques, comme par exemple des résistances,
des inductances, des condensateurs, des
dispositifs
électroniques semi conducteurs,...
connectés électriquement entre eux afin de
générer, transporter ou
modifier des signaux électroniques ou
électriques. On dit donc qu'un circuit est
résolu quand le voltage et le courant sont
déterminés à travers de chaque élément. La
loi d'Ohm (comme indiqué précédemment) est une
équation importante pour déterminer la
solution. Cependant, cette loi peut ne pas
être suffisante pour proportionner une
solution complète. Comme vous pouvez le voir
sur la photo ci-dessous, pour essayer de
résoudre le circuit il est nécessaire
d'utiliser les lois de Kirchhoff, comme pour
la plupart des circuits.
Comme vous
pouvez le voir, les variables des courants
et des voltages associés à chaque résistance
et le courant associé à la source de voltage
on été marqués (le marquage comprend les
polarités de référence). Les points
indicateurs des pôles sont les points du
début et de la fin d’un élément de circuit
individuel. Un nœud est un point où se
trouvent deux éléments ou plus de circuit.
Comme indiqué ci-dessous, il est nécessaire
d’identifier les nœuds pour utiliser la loi
du courant de Kirchhoff. Sur la figure 1.1
les nœuds sont a, b, c et d. Le nœud d
connecte la batterie au foyer et par essence
il s’étend sur toute la partie supérieure du
diagramme, bien que l’on utilise qu’un seul
point par commodité. Les points de chaque
côté de l’interrupteur indiquent ses pôles,
mais seul un est nécessaire pour représenter
un nœud, alors on en indique qu’un comme
étant le nœud c.
Pour le circuit représenté sur la figure 1.1
nous pouvons identifier sept inconnues: Is,
I1, Ic, il, V1, Vc et Vl. On rappelle que Vs
est un voltage connu car il représente la
somme des voltages entre les pôles des deux
cellules sèches, un voltage constant de 3V.
Le problème est qu’il faut trouver les sept
variables inconnues. De par l’algèbre nous
savons que pour trouver n quantités
inconnues, il faut résoudre n équations
simultanées indépendantes. La loi d’Ohm nous
indique que trois des équations nécessaires
sont: V1 = I1 x R1 / Vc = Ic x Rc / Vl = il
x Rl
L’interconnexion d’éléments du circuit
impose certaines restrictions en relation
entre les voltages et les courants. Ces
restrictions sont connues comme les lois de
Kirchhoff, en l’honneur de Gustav Kirchhoff
qui fut le premier à les établir dans un
article publié en 1948. Les 2 lois qui
établissent les restrictions
mathématiquement sont connues sous le nom de
loi de Kirchhoff des nœuds et loi de
Kirchhoff des mailles.
Nous pouvons maintenant énoncer la
Loi de
Kirchhoff des nœuds:
La somme
algébrique de tous les courants dans
n’importe quel nœud d’un circuit est égale à
0
Pour utiliser la
loi de Kirchhoff des nœuds, il faut
attribuer à chaque courant du nœud un signe
algébrique selon un sens de référence. Si
l’on attribue un signe positif à un courant
qui sort du nœud, il faudra attribuer un
signe négatif à un courant qui entre dans le
nœud. Au contraire, si l’on détermine un
signe négatif à un courant qui sort du nœud,
il faudra attribuer un signe positif à un
courant qui entre dans le nœud.
En appliquant la loi de Kirchhoff des nœuds
pour les quatre nœuds du circuit de la
figure 1.1,et en utilisant la conversion qui
établit que les courants qui sortent du nœud
sont considérés positifs, on obtient quatre
équations:
- Nœud A –->
Is – I1 = 0
(Equation 1.5)
- Nœud B –->
I1 + Ic = 0
(Equation 1.6)
- Nœud C –-> -
Ic – il = 0
(Equation 1.7)
- Nœud D –->
il – Is = 0
(Equation 1.8)
Observez que les
équations 1.5 – 1.6 – 1.7 – 1.8 ne forment
pas un système indépendant parce qu’elles
peuvent toutes les quatre s’obtenir des
trois autres. Dans n’importe quel circuit
ayant n nœuds, on peut dériver n – 1
équations de courant indépendantes de la loi
des nœuds de Kirchhoff. Si nous ne prenons
pas en compte l’équation 1.8 nous avons 6
équations indépendantes, c’est-à-dire, les
équations de 1.2 à 1.7. Mais nous en avons
besoin d’une autre que nous pouvons obtenir
de la loi des mailles de Kirchhoff.
Avant d’énoncer la loi de Kirchhoff des
mailles, nous devons définir ce qu’est une
trajectoire fermée. En commençant par un
nœud choisi arbitrairement, nous traçons une
trajectoire fermée dans un circuit à travers
d’éléments de base sélectionnés du circuit
et nous retournons au nœud d’origine sans
passer par aucun autre nœud intermédiaire
plus d’une fois. Le circuit de la figure 1.1
a une trajectoire fermée. Par exemple, si on
prend le nœud a comme point de départ, et
l’on parcourt le circuit dans le sens des
aiguilles d’une montre, nous formons une
trajectoire fermée en passant par les nœuds
d, c, b, et en retournant au nœud a.
Maintenant nous pouvons énoncer la
Loi des
Mailles de Kirchhoff:
La somme
algébrique de tous les voltages autour
de toute trajectoire fermée d’un circuit est
égale à 0
Pour utiliser la
loi des mailles de Kirchhoff, nous devons
attribuer un signe algébrique (un sens de
référence) à chaque voltage de la maille.
Pendant que nous parcourrons la trajectoire
fermée, un voltage apparaitra soit comme
élévation ou comme une chute dans le sens du
parcours. Si l’on attribue des valeurs
positives à des élévations de voltage, il
faudra attribuer des valeurs négatives aux
chutes de voltages. Au contraire, si des
valeurs négatives sont déterminées pour les
élévations de voltage, il faudra attribuer
des valeurs positives aux chutes de voltage.
Nous appliquons la loi des mailles de
Kirchhoff au circuit indiqué sur la figure
1.1. Nous choisissons de tracer la
trajectoire fermée dans le sens des
aiguilles d’une montre, en attribuant un
signe algébrique positif aux chutes de
voltage. Si l’on commence dans le nœud d, on
obtient l’expression suivante:
Vl – Vc + V1
– Vs = 0
Qui représente
la septième équation indépendante nécessaire
pour déterminer les sept variables inconnues
du circuit mentionné ci-dessus.
Avec ces sept équations nous avons donc la
formulation nécessaire pour résoudre les
doutes sur les différentes variables. Ce
résumé sert à énoncer les lois de Kirchhoff
avec lesquelles nous pourrons plus bas et
grâce aux techniques analytiques, résoudre
les circuits d’une façon plus rapide et
simple.
Pour finir, nous verrons un petit résumé des
pas à suivre pour obtenir une analyse d’un
circuit.
Tout d’abord, observez que si vous
connaissez le courant d’une résistance, vous
connaissez le voltage à travers elle, étant
donné que le courant et le voltage sont
directement liés par la loi d’Ohm. Ainsi,
vous pourrez associer une seule variable
inconnue à chaque résistor, soit du voltage
ou du courant. Sélectionnons le courant
comme variable inconnue. Alors, une fois
résolu le courant inconnu du résistor, vous
pourrez trouver le voltage à travers du
résistor. En général si l’on connait le
courant dans un élément passif, vous pouvez
trouver le voltage à travers lui, en
réduisant d’une façon importante le nombre
d’équations simultanées à résoudre. Par
exemple, dans le circuit de la figure 1.1,
nous éliminons les voltages Vc, Vl et V1
comme inconnues. Ainsi, à la fin la tâche
analytique se réduit à résoudre quatre
équations simultanées au lieu de sept.
La seconde
observation générale est en
relation avec les conséquences de connecter
uniquement deux éléments pour former un
nœud. Selon la loi de
Kirchhoff des nœuds,
quand seuls deux éléments sont connectés à
un nœud, si l’on connait le courant de l’un
des éléments, on connait aussi le courant du
second élément. C’est-à-dire, il faut
définir uniquement un courant inconnu pour
les deux éléments. Quand uniquement les deux
éléments se connectent à un seul nœud, on
dit que les éléments sont en série.
L’importance de cette seconde observation
est évidente quand vous voyez que chaque
nœud du circuit indiqué sur la figure 1.1
implique uniquement deux éléments. Il ne
faut donc définir que le courant inconnu. La
raison est que les équations 1.5 – 1.6 et
1.7 conduisent directement à
Is = I1 = -
Ic = il
Ce qui établit
que si l’on connait le courant de certains
éléments, on connait celui de tous. Par
exemple, si nous décidons utiliser Is come
inconnue, on élimine I1, Ic et il. Le
problème se réduit à déterminer une
inconnue, c’est-à-dire Is.
L’exemple ci-dessous illustre comment écrire
les équations des circuits en se basant sur
les lois de Kirchhoff.
Exemple
Additionnez les voltages autour de chaque
trajectoire désignée dans le circuit indiqué
sur la figure 1.2.
Figure 1.2 (Le nœud d va dans tout le
circuit)
Solution:
En écrivant les équations, nous utilisons un
signe positif pour les chutes de voltage.
Les quatre équations sont:
- Trajectoire
a → V1 + V2 + V4 – Vb – V3 = 0
- Trajectoire
b → Va + V3 + V5 = 0
- Trajectoire
c → Vb – V4 – Vc – V6 – V5 = 0
- Trajectoire
d → Va – V1 + V2 – Vc + V7 – Vd = 0
Sur la photo ci-dessus nous pouvons voir un
circuit électrique simple mais complet, en
ayant les trois parties fondamentales: un interrupteur
qui allume et éteint le circuit, une source
d'énergie électrique, dans ce cas la pile ou
la
batterie et enfin une application, dans ce
cas une résistance ou un inducteur et un
condensateur.